Вариант 2. 1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б) $(12a^8b^3):\frac{18a^5}{b}$; в) $\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Представьте в виде дроби выражения: а) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим степени:

$\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}=\frac{3y^5}{5x}$.

б) Умножим на обратную дробь:

$(12a^8b^3):\frac{18a^5}{b}=12a^8b^3\cdot\frac{b}{18a^5}=\frac{2a^3b^4}{3}$.

в) Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$x+\frac{3+x^2}{1-x}=\frac{x(1-x)+3+x^2}{1-x}=\frac{x+3}{1-x}$.

Поскольку $1-2x+x^2=(1-x)^2$, получаем:

$\frac{x+3}{1-x}\cdot\frac{(1-x)^2}{x+3}=1-x$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne1$ и $x\ne-3$.

Ответ: а) $\frac{3y^5}{5x}$; б) $\frac{2a^3b^4}{3}$; в) $1-x$, где $x\ne1,-3$.

Вариант 2. 1. Представьте в виде дроби выражения: а) \(\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}\); б) \((12a^8b^3):\frac{18a^5}{b}\); в) \(\left(x+\frac{3+x^2}{1-x}\right)\cdot\frac{1-2x+x^2}{x+3}\).