Вариант 2. 3. Упростите выражение $\left(\frac{x-8}{x+8}-\frac{x+8}{x-8}\right):\frac{8x}{x^2-64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 3. Упростите выражение $\left(\frac{x-8}{x+8}-\frac{x+8}{x-8}\right):\frac{8x}{x^2-64}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Вычитаем дроби: $\frac{(x-8)^2-(x+8)^2}{x^2-64}=\frac{-32x}{x^2-64}$.

Делим на дробь, умножая на обратную: $\frac{-32x}{x^2-64}\cdot\frac{x^2-64}{8x}=-4$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne-8,0,8$.

Ответ: $-4$, при $x\ne-8,0,8$.

Вариант 2. 3. Упростите выражение \(\left(\frac{x-8}{x+8}-\frac{x+8}{x-8}\right):\frac{8x}{x^2-64}\).