Вариант 2. 2. Постройте график функции \(y=\frac{6}{x}\). а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки A(−15; −0,4), B(−0,5; 12), C(0,6; −10)?

а) Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\). Область определения: \(D(y)=(-\infty;0)\cup(0; +\infty)\).

б) Подставляем абсциссы в формулу: для A получаем \(6/(-15)=-0,4\), что совпадает с ординатой; для B получаем \(6/(-0,5)=-12\), а не 12; для C получаем \(6/0,6=10\), а не −10.

График — гипербола; точки для построения: \((1;6), (2;3), (-1;-6), (-2;-3)\). Асимптоты — оси координат.

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме 0; A принадлежит, B и C не принадлежат графику.