Вариант 2. 4. При каких значениях переменной \(x\) имеет смысл выражение \(\frac{3x}{5-\frac{6}{x}}\)?

Для дроби \(\frac{6}{x}\) необходимо \(x\ne0\). Знаменатель всего выражения должен быть ненулевым: \(5-\frac{6}{x}\ne0\), откуда \(5x-6\ne0\), то есть \(x\ne\frac65\).

Ответ: \(x\ne0\) и \(x\ne\frac65\).