Вариант 2. 1. Радиус цилиндра равен 4 см, а диагональ осевого сечения — 10 см. Найдите объём цилиндра.

Осевое сечение — прямоугольник с шириной, равной диаметру основания: \(d=2\cdot4=8\) см. По теореме Пифагора для высоты \(h\): \(h^2+8^2=10^2\), откуда \(h=6\) см.

\(V=\pi r^2h=\pi\cdot4^2\cdot6=96\pi\) см³.

Ответ: \(96\pi\) см³.