Вариант 2. 1. Решить иррациональные уравнения: 1) √(x−5)=√(3−x); 2) √(x−3)=x−9.

1. Для первого уравнения необходимо одновременно иметь x≥5 и x≤3. Эти условия несовместимы, поэтому решений нет.
2. Во втором уравнении область допустимых значений: x≥9. Возводим обе части в квадрат:

   \(x-3=(x-9)^2\), откуда \(x^2-19x+84=0\). Корни: \(x=7\) и \(x=12\). Условию x≥9 удовлетворяет только 12.

   Проверка: \(\sqrt{12-3}=3=12-9\).

Ответ: 1) решений нет; 2) x=12.