Вариант 2. 1. Решите систему неравенств: а) \(\begin{cases}x\ge1,\\x<-4;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}2x\ge-7,\\x<5;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}3t+4<0,\\2t+8\ge0.\end{cases}\)

а) Требуется одновременно \(x\ge1\) и \(x<-4\). Эти условия несовместимы, поэтому решений нет: \(\varnothing\).

б) Из \(2x\ge-7\) получаем \(x\ge-\frac72\). С учётом условия \(x<5\): \(x\in\left[-\frac72;5\right)\).

в) Из \(3t+4<0\) следует \(t<-\frac43\), а из \(2t+8\ge0\) — \(t\ge-4\). Пересечение: \(t\in\left[-4;-\frac43\right)\).

Ответ: а) \(\varnothing\); б) \(\left[-\frac72;5\right)\); в) \(\left[-4;-\frac43\right)\).