Вариант 2. 2. Решите систему неравенств: а) \(\begin{cases}3x-6\le0,\\2x^2+5x+2>0;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}3x^2\ge108,\\x^2+9x+8<0.\end{cases}\)

а) Из первого неравенства: \(x\le2\). Во втором разложим квадратный трёхчлен: \((2x+1)(x+2)>0\), откуда \(x<-2\) или \(x>-\frac12\). Пересечение с \(x\le2\): \(x\in(-\infty;-2)\cup\left(-\frac12;2\right]\).

б) Из \(3x^2\ge108\) следует \(x^2\ge36\), то есть \(x\le-6\) или \(x\ge6\). Второе неравенство раскладывается так: \((x+1)(x+8)<0\), поэтому \(-8

Ответ: а) \(( -\infty;-2)\cup\left(-\frac12;2\right]\); б) \((-8;-6]\).