Вариант 2. 1. Упростите выражение $\frac{(x-y)^2-9y^2}{x}$ и найдите его значение при $x=0,4$, $y=-0,45$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 1. Упростите выражение $\frac{(x-y)^2-9y^2}{x}$ и найдите его значение при $x=0,4$, $y=-0,45$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель как разность квадратов:

$(x-y)^2-9y^2=(x-y-3y)(x-y+3y)=(x-4y)(x+2y)$.

Поэтому $\frac{(x-y)^2-9y^2}{x}=\frac{(x-4y)(x+2y)}{x}$, при $x\ne0$.

Подставим значения: $\frac{(0,4-4\cdot(-0,45))(0,4+2\cdot(-0,45))}{0,4}=\frac{2,2\cdot(-0,5)}{0,4}=-2,75$.

Ответ: $\frac{(x-4y)(x+2y)}{x}$; значение выражения равно $-2,75$.

Вариант 2. 1. Упростите выражение \(\frac{(x-y)^2-9y^2}{x}\) и найдите его значение при \(x=0,4\), \(y=-0,45\).