Вариант 2. 1. В треугольнике ABC сторона AC = 1 см, ∠A = 60°, ∠C = 45°. Найдите стороны AB и BC.

Шаг 1. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠B = 180° − 60° − 45° = 75°.

Шаг 2. По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin 45^\circ}=\frac{BC}{\sin 60^\circ}=\frac{AC}{\sin 75^\circ}\).

\(AB=\frac{\sin 45^\circ}{\sin 75^\circ}\approx0.732\) см; \(BC=\frac{\sin 60^\circ}{\sin 75^\circ}\approx0.897\) см.

Ответ: AB ≈ 0,732 см, BC ≈ 0,897 см.