Вариант 2. 4. Даны стороны треугольника ABC. Найдите его углы, если AB = 0,6 см, BC = 1,4 см, AC = 1,2 см.

Шаг 1. Обозначим стороны, противолежащие углам A, B и C: BC = 1,4 см, AC = 1,2 см, AB = 0,6 см.

Шаг 2. По теореме косинусов \(\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{0.36+1.44-1.96}{1.44}=-\frac19\), поэтому ∠A ≈ 96,4°.

Шаг 3. \(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{0.36+1.96-1.44}{1.68}\), поэтому ∠B ≈ 70,5°.

Шаг 4. ∠C = 180° − 96,4° − 70,5° ≈ 13,1°.

Ответ: ∠A ≈ 96,4°, ∠B ≈ 70,5°, ∠C ≈ 13,1°.