Вариант 2. 3. Даны две стороны треугольника ABC и угол, противолежащий третьей стороне. Найдите остальные два угла и третью сторону, если BC = 10 см, AC = 7 см, ∠C = 60°.

Шаг 1. По теореме косинусов найдём сторону AB: \(AB^2=BC^2+AC^2-2\cdot BC\cdot AC\cos C=100+49-140\cdot0.5=79\). Значит, \(AB=\sqrt{79}\approx8.888\) см.

Шаг 2. По теореме синусов: \(\frac{\sin A}{10}=\frac{\sin60^\circ}{\sqrt{79}}\), поэтому \(A\approx76.4^\circ\).

Шаг 3. ∠B = 180° − 60° − 76,4° ≈ 43,6°.

Ответ: AB = √79 ≈ 8,888 см, ∠A ≈ 76,4°, ∠B ≈ 43,6°.