Вариант 2. 2. Дана сторона и два угла треугольника ABC. Найдите его третий угол и две остальные стороны, если AC = 4,5 см, угол A = 30°, угол C = 45°.

Шаг 1. ∠B = 180° − 30° − 45° = 105°.

Шаг 2. По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin 45^\circ}=\frac{BC}{\sin 30^\circ}=\frac{AC}{\sin 105^\circ}\).

\(AB=\frac{4.5\sin45^\circ}{\sin105^\circ}\approx3.294\) см; \(BC=\frac{4.5\sin30^\circ}{\sin105^\circ}\approx2.329\) см.

Ответ: ∠B = 105°, AB ≈ 3,294 см, BC ≈ 2,329 см.