Вариант 2. 5. Решить треугольник (найти его неизвестные элементы): a = 12, b = 8, γ = 60°.

Шаг 1. По теореме косинусов найдём сторону c: \(c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma=144+64-192\cdot0.5=112\). Следовательно, \(c=4\sqrt7\approx10.583\).

Шаг 2. По теореме синусов: \(\frac{\sin\alpha}{12}=\frac{\sin60^\circ}{4\sqrt7}\), откуда \(\alpha\approx79.1^\circ\).

Шаг 3. \(\beta=180^\circ-60^\circ-79.1^\circ\approx40.9^\circ\).

Ответ: c = 4√7 ≈ 10,583, α ≈ 79,1°, β ≈ 40,9°.