Вариант 2. № 1. В треугольнике ACD известно, что AC = AD. Прямые CD и DM продолжены за точку D до пересечения в точке B; отмеченный внешний угол при D равен 40°. Найти ∠C.

Указанный угол 40° и внутренний угол ∠CDA — вертикальные, поэтому ∠CDA = 40°.

Так как AC = AD, треугольник ACD равнобедренный с основанием CD. Следовательно, углы при основании равны: ∠ACD = ∠CDA = 40°.

Ответ: ∠C = 40°.