Вариант 2. 2. Через концы отрезка AB и его середину C проведены параллельные прямые, которые пересекают некоторую плоскость α в точках A₁, B₁ и C₁ соответственно. Найдите длину отрезка C₁C, если отрезок AB не пересекает плоскость α и AA₁ = 18 см, BB₁ = 10 см.

Параллельное проектирование сохраняет отношение деления отрезка. Поскольку C — середина AB, точка C₁ — середина отрезка A₁B₁. Так как AB не пересекает плоскость α, точки A и B находятся по одну сторону от неё; смещения от A и B до плоскости по параллельным прямым отличаются на 18 − 10 = 8 см.

Смещение середины равно среднему смещений концов, поэтому расстояние от C до плоскости α составляет половину разности: C₁C = (18 − 10) : 2 = 4 см.

Ответ: 4 см.