Вариант 2. 4. Плоскости α и β параллельны между собой. Из точки O, которая не принадлежит этим плоскостям и не находится между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости α и β в точках C₁ и D₁, а другой — в точках C₂ и D₂ соответственно. Найдите длину отрезка C₁C₂, если он на 5 см меньше отрезка D₁D₂, OC₁ = 4 см, C₁D₁ = 10 см.

Поскольку O не находится между плоскостями, точки O, C₁ и D₁ расположены на одном луче именно в указанном порядке. Тогда OD₁ = OC₁ + C₁D₁ = 4 + 10 = 14 см.

Параллельное проектирование из центра O переводит плоскость α в плоскость β с коэффициентом 14 : 4 = 3,5. Поэтому D₁D₂ = 3,5 · C₁C₂.

Пусть C₁C₂ = x см. По условию D₁D₂ = x + 5 см. Тогда 3,5x = x + 5, откуда 2,5x = 5 и x = 2.

Ответ: 2 см.