Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 2. 2. Даны точки \(A(-4;1)\), \(B(0;1)\), \(C(-2;4)\), \(D(-6;4)\). Докажите, что \(ABCD\) — параллелограмм, и…Фото задания

Ответ:

Найдём векторы противоположных сторон:

\(\overrightarrow{AB}=(0-(-4);1-1)=(4;0)\), \(\overrightarrow{DC}=(-2-(-6);4-4)=(4;0)\).

\(\overrightarrow{BC}=(-2-0;4-1)=(-2;3)\), \(\overrightarrow{AD}=(-6-(-4);4-1)=(-2;3)\).

Противоположные стороны попарно равны и параллельны, поэтому \(ABCD\) — параллелограмм.

Длины соседних сторон: \(AB=4\), \(BC=\sqrt{(-2)^2+3^2}=\sqrt{13}\).

Периметр: \(P=2(4+\sqrt{13})=8+2\sqrt{13}\).

Ответ: \(ABCD\) — параллелограмм; \(P=8+2\sqrt{13}\).