Вариант 2. 3. Даны точки \(A(m;-2)\), \(B(2;4)\), \(C(-1;10)\) и \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}\). Найдите \(m\).

Вычислим координаты векторов:

\(\overrightarrow{AB}=(2-m;4-(-2))=(2-m;6)\), \(\overrightarrow{BC}=(-1-2;10-4)=(-3;6)\).

Приравняем первые координаты: \(2-m=-3\), следовательно, \(m=5\). Вторые координаты совпадают: \(6=6\).

Ответ: \(m=5\).