Вариант 2. 2. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если ∠MNP = 80°.

Противоположные углы ромба равны, поэтому \(\angle MKP=\angle MNP=80°\). Диагональ KM делит угол K пополам, значит, \(\angle OKM=40°\). Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle KOM=90°\). Тогда \(\angle KMO=180°-40°-90°=50°\).

Ответ: ∠OKM = 40°, ∠KOM = 90°, ∠KMO = 50°.