Вариант 2. 2. Луч m лежит внутри угла bc. Найдите ∠bm и ∠cm, если ∠bc = 80°, ∠bm в 4 раза больше, чем ∠cm.

Так как луч m лежит внутри угла bc, ∠bm + ∠cm = 80°. Пусть ∠cm = x, тогда ∠bm = 4x.

1. 4x + x = 80°.
2. 5x = 80°, поэтому x = 16°.
3. ∠cm = 16°, а ∠bm = 4 · 16° = 64°.

Ответ: ∠bm = 64°, ∠cm = 16°.