Вариант 2. 2. Решите графически систему уравнений: \(xy=4\), \(y=x+1\).

Точки пересечения графиков удовлетворяют обоим уравнениям. Подставим \(y=x+1\) в первое уравнение: \(x(x+1)=4\), поэтому \(x^2+x-4=0\).

Отсюда \(x=\frac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\). По уравнению \(y=x+1\) получаем соответствующие значения \(y=\frac{1\pm\sqrt{17}}{2}\).

Ответ: \(\left(\frac{-1+\sqrt{17}}{2};\frac{1+\sqrt{17}}{2}\right)\) и \(\left(\frac{-1-\sqrt{17}}{2};\frac{1-\sqrt{17}}{2}\right)\).