Вариант 2. 3. Изобразив схематически графики, выясните, имеет ли решение система уравнений \(y=-x^2+8\), \(y=x^2+4\) и, если имеет, то сколько.

Приравняем правые части уравнений, чтобы найти абсциссы точек пересечения:

\(-x^2+8=x^2+4\), значит \(x^2=2\), поэтому \(x=\pm\sqrt2\).

Подставим эти значения, например, в \(y=x^2+4\): в обоих случаях \(y=6\). Следовательно, графики пересекаются в двух точках: \((-\sqrt2;6)\) и \((\sqrt2;6)\).

Ответ: система имеет два решения.