Вариант 2. 2. Решите систему способом сложения: { 9x + 13y = 31, 18x - 5y = 31. }

Решение:

1. Умножим первое уравнение на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными:
   \( (9x + 13y = 31) \times (-2) \Rightarrow -18x - 26y = -62 \)
2. Сложим полученное уравнение со вторым:
   \( (-18x - 26y = -62) + (18x - 5y = 31) \Rightarrow -31y = -31 \)
3. Найдем y:
   \( y = 1 \)
4. Подставим значение y в первое уравнение:
   \( 9x + 13(1) = 31 \Rightarrow 9x + 13 = 31 \)
5. Найдем x:
   \( 9x = 31 - 13 \Rightarrow 9x = 18 \Rightarrow x = 2 \)

Ответ: \( x = 2, y = 1 \)