Вариант 2. 3. Составьте уравнение прямой y=kx+b, проходящей через точки А(2;-4) и В (-2;-16).

Решение:

1. Подставим координаты точки А в уравнение прямой:
   \( -4 = k(2) + b \Rightarrow -4 = 2k + b \)
2. Подставим координаты точки В в уравнение прямой:
   \( -16 = k(-2) + b \Rightarrow -16 = -2k + b \)
3. Решим полученную систему уравнений:
   \( \begin{cases} 2k + b = -4 \\ -2k + b = -16 \end{cases} \)
4. Сложим оба уравнения:
   \( (2k + b) + (-2k + b) = -4 + (-16) \Rightarrow 2b = -20 \)
5. Найдем b:
   \( b = -10 \)
6. Подставим значение b в первое уравнение:
   \( 2k + (-10) = -4 \Rightarrow 2k - 10 = -4 \Rightarrow 2k = 6 \Rightarrow k = 3 \)

Ответ: \( y = 3x - 10 \)