Ответ:

Знаменатель не равен нулю: \(27-4x\ne0\). Разделим обе части на 19: \(\frac{1}{21}=\frac{1}{27-4x}\).

Значит, \(27-4x=21\), откуда \(-4x=-6\) и \(x=\frac{3}{2}\). Значение допустимо.

Ответ: \(\frac{3}{2}\).