Вариант 2. 2) Решите уравнение методом замены переменной: А) \(4^x-3\cdot2^x=40\); Б) \(4^x-6\cdot2^x+8=0\); В) \(25^x-6\times5^x+5=0\).

1. А) Пусть \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-3t-40=0\), то есть \((t-8)(t+5)=0\). С учётом \(t>0\), получаем \(t=8\). Значит, \(2^x=8=2^3\), поэтому \(x=3\).
2. Б) Пусть \(t=2^x>0\). Получаем \(t^2-6t+8=0\), или \((t-2)(t-4)=0\). Следовательно, \(t=2\) или \(t=4\), откуда \(x=1\) или \(x=2\).
3. В) Пусть \(t=5^x>0\). Тогда \(t^2-6t+5=0\), или \((t-1)(t-5)=0\). Значит, \(t=1\) или \(t=5\), откуда \(x=0\) или \(x=1\).

Ответ: А) \(x=3\); Б) \(x=1,2\); В) \(x=0,1\).