Вариант 2. 5) Решите неравенство: а) \(0,7^{3x-1}>0,49\); б) \(\left(\frac{1}{16}\right)\ge\left(\frac{1}{2}\right)^{2x+1}\); в) \(36^x-4\cdot6^x-12\le0\).

1. а) \(0,49=0,7^2\). Поскольку \(0<0,7<1\), сравнение степеней меняет направление: \(3x-1<2\). Отсюда \(x<1\).
2. б) Запишем \(\frac{1}{16}=\left(\frac{1}{2}\right)^4\). Так как основание между 0 и 1, получаем \(4\le2x+1\), следовательно, \(x\ge\frac{3}{2}\).
3. в) Пусть \(t=6^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-4t-12\le0\), то есть \((t-6)(t+2)\le0\). С учётом \(t>0\) имеем \(t\le6\). Значит, \(6^x\le6^1\), откуда \(x\le1\).

Ответ: а) \(x<1\); б) \(x\ge\frac{3}{2}\); в) \(x\le1\).