Вариант 3. 2) Решите уравнение методом замены переменной: а) \(7^{2x}-6\cdot7^x-7=0\).

Пусть \(t=7^x\), где \(t>0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-6t-7=0\), то есть \((t-7)(t+1)=0\). С учётом \(t>0\), получаем \(t=7\). Следовательно, \(7^x=7\), откуда \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).