Вариант 2. 2. Сравните числа: а) $0,3^{2/3}$ и $0,4^{2/3}$; б) $1,7^{-3}$ и $1,9^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 2. Сравните числа: а) $0,3^{2/3}$ и $0,4^{2/3}$; б) $1,7^{-3}$ и $1,9^{-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Функция $x^{2/3}$ возрастает при $x>0$, поэтому из $0.3<0.4$ следует $0.3^{2/3}<0.4^{2/3}$.

б) При положительных числах функция $x^{-3}=1/x^3$ убывает. Так как $1.7<1.9$, получаем $1.7^{-3}>1.9^{-3}$.

Ответ: а) $0,3^{2/3}<0,4^{2/3}$; б) $1,7^{-3}>1,9^{-3}$.

Вариант 2. 2. Сравните числа: а) \(0,3^{2/3}\) и \(0,4^{2/3}\); б) \(1,7^{-3}\) и \(1,9^{-3}\).