Вариант 2. 3. Найдите область определения функции: а) \(y=(x^2-4x+3)^{-0,8}\); б) \(y=(4-x^2)^{1/3}\).

а) Показатель \(-0.8=-\frac45\). Чтобы степень с отрицательным показателем была определена в действительных числах, основание должно быть положительным: \(x^2-4x+3>0\). Разложим на множители: \((x-1)(x-3)>0\). Произведение положительно вне корней, значит, \(x<1\) или \(x>3\).

б) Кубический корень определён при любом действительном значении подкоренного выражения. Поэтому ограничений на \(x\) нет.

Ответ: а) \((-;1)\cup(3;+)\); б) \(\mathbb{R}\).