Вариант 2. 2. Сравните числа: а) $3^\pi$ и $3^{3{,}14}$; б) $\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{2}}$ и $\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 2. Сравните числа: а) $3^\pi$ и $3^{3{,}14}$; б) $\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{2}}$ и…$ Фото задания

Вариант 2. 2. Сравните числа: а) $3^\pi$ и $3^{3{,}14}$; б) $\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{2}}$ и $\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{3}}$.

Accepted Answer

а) Поскольку $\pi>3.14$, а функция $3^x$ возрастает, то $3^\pi>3^{3.14}$.

б) Поскольку $\sqrt{2}<\sqrt{3}$, а функция $\left(\frac{1}{3}\right)^x$ убывает, то $\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{2}}>\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{3}}$.

Ответ: а) $3^\pi>3^{3{,}14}$; б) $\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{2}}>\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{3}}$.

Вариант 2. 2. Сравните числа: а) \(3^\pi\) и \(3^{3{,}14}\); б) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{2}}\) и \(\left(\frac{1}{3}\right)^{\sqrt{3}}\).

Ответ: