Вариант 2. 6. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x-2y=1,\\3^{x-3y}=27.\end{cases}\)

Поскольку \(27=3^3\), из второго уравнения получаем:

\(3^{x-3y}=3^3\), следовательно, \(x-3y=3\).

Вычитаем из первого уравнения второе: \((x-2y)-(x-3y)=1-3\), откуда \(y=-2\).

Подставляем в первое уравнение: \(x-2(-2)=1\), значит \(x=-3\).

Ответ: \((x;y)=(-3;-2)\).