Вариант 2. 2. Упростите выражение: 1) \(\frac{3a}{a-4}-\frac{a+2}{2a-8}\cdot\frac{96}{a^2+2a}\); 2) \(\frac{3x}{x-5}-\frac{x+3}{6x-30}\cdot\frac{450}{x^2+3x}\).

1. Упростим произведение дробей:

   \(\frac{a+2}{2(a-4)}\cdot\frac{96}{a(a+2)}=\frac{48}{a(a-4)}\).

   Приведём к общему знаменателю:

   \(\frac{3a}{a-4}-\frac{48}{a(a-4)}=\frac{3a^2-48}{a(a-4)}=\frac{3(a-4)(a+4)}{a(a-4)}=\frac{3(a+4)}a\).

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne4,0,-2\).

2. Упростим произведение дробей:

   \(\frac{x+3}{6(x-5)}\cdot\frac{450}{x(x+3)}=\frac{75}{x(x-5)}\).

   Тогда

   \(\frac{3x}{x-5}-\frac{75}{x(x-5)}=\frac{3x^2-75}{x(x-5)}=\frac{3(x-5)(x+5)}{x(x-5)}=\frac{3(x+5)}x\).

   Ограничения исходного выражения: \(x\ne5,0,-3\).

Ответ: 1) \(\frac{3(a+4)}a\); 2) \(\frac{3(x+5)}x\).