Вариант 2. 2. Выполните деление: $\frac{m^2-4m}{m^2-1}:\frac{m-4}{m+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 2. Выполните деление: $\frac{m^2-4m}{m^2-1}:\frac{m-4}{m+1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим разность квадратов:

\[\frac{m^2-4m}{m^2-1}:\frac{m-4}{m+1}=\frac{m(m-4)}{(m-1)(m+1)}\cdot\frac{m+1}{m-4}=\frac{m}{m-1}.\]

Ограничения исходного выражения: $m\ne1$, $m\ne-1$, $m\ne4$. Значение $m=0$ допустимо.

Ответ: $\frac{m}{m-1}$, где $m\ne-1,1,4$.

Вариант 2. 2. Выполните деление: \(\frac{m^2-4m}{m^2-1}:\frac{m-4}{m+1}\).