Вариант 2. 3. \(\frac{3x+1}{x-2}=5\)

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne2\).

Умножим обе части уравнения на \(x-2\):

\(3x+1=5(x-2)\).

Раскроем скобки и найдём неизвестное: \(3x+1=5x-10\), откуда \(11=2x\), значит \(x=\frac{11}{2}\).

Полученное значение не нарушает ограничение \(x\ne2\).

Ответ: \(x=\frac{11}{2}\).