Вариант 2. 4. \(\frac{2}{x-5}-\frac{1}{x+5}=\frac{5}{x^2-25}\)

Область допустимых значений: \(x\ne5\) и \(x\ne-5\), поскольку \(x^2-25=(x-5)(x+5)\).

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\(\frac{2(x+5)-(x-5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{x+15}{x^2-25}\).

Приравняем числители, умножив обе части на ненулевой знаменатель: \(x+15=5\). Тогда \(x=-10\).

Это значение допустимо, так как \(-10\ne\pm5\).

Ответ: \(x=-10\).