Вариант 2. 3. Найдите область значений функции $y=x^2-4x-7$, где $x\in[-1;5]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 3. Найдите область значений функции $y=x^2-4x-7$, где $x\in[-1;5]$.$ Фото задания

Accepted Answer

Выделим квадрат: $y=(x-2)^2-11$. Вершина параболы имеет абсциссу $2$, которая входит в отрезок $[-1;5]$, поэтому наименьшее значение равно $-11$.

На концах отрезка: при $x=-1$, $y=1+4-7=-2$; при $x=5$, $y=25-20-7=-2$. Это наибольшее значение на отрезке.

Ответ: область значений — $[-11;-2]$.

Вариант 2. 3. Найдите область значений функции \(y=x^2-4x-7\), где \(x\in[-1;5]\).