Вариант 2. 5. Найдите значение выражения \(\sqrt[3]{-2\frac{10}{27}}+8\sqrt[4]{5\frac{1}{16}}\).

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(-2\frac{10}{27}=-\frac{64}{27}\), а \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\).

Тогда \(\sqrt[3]{-\frac{64}{27}}=-\frac43\), а \(\sqrt[4]{\frac{81}{16}}=\frac32\). Подставляем: \(-\frac43+8\cdot\frac32=-\frac43+12=\frac{32}{3}\).

Ответ: \(\frac{32}{3}\).