Вариант 2. 3. Решите графически уравнение \(\frac{8}{x}=x+2\).

Построим графики функций \(y=\frac{8}{x}\) и \(y=x+2\). Решения уравнения — абсциссы точек пересечения графиков.

Для определения точек пересечения приравняем выражения: \(\frac{8}{x}=x+2\), где \(x\ne0\). После умножения на \(x\): \(x^2+2x-8=0\), то есть \((x+4)(x-2)=0\). Получаем точки пересечения \((-4;-2)\) и \((2;4)\).

Ответ: \(x=-4\) и \(x=2\).