Вариант 2. 3. Углы ромба относятся как 1:2. Найдите периметр ромба, если меньшая диагональ равна 15 см.

Соседние углы ромба в сумме составляют 180°. Пусть они равны x и 2x. Тогда x + 2x = 180°, откуда x = 60°. Углы ромба равны 60° и 120°.

Диагональ, проведённая между вершинами тупых углов, является меньшей. Она вместе с двумя сторонами ромба образует равносторонний треугольник: его углы равны 60°. Поэтому сторона ромба равна меньшей диагонали, то есть 15 см.

Периметр равен 4 · 15 = 60 см.

Ответ: 60 см.