Вариант 2. 3. В urnе находится 15 белых, 5 красных и 10 чёрных шаров. Наугад извлекается 3 шара. Найти вероятность того, что они будут все чёрными.

Всего в урне \(15+5+10=30\) шаров. Выбираются три шара без возвращения.

Число способов выбрать любые три шара: \(C_{30}^{3}\). Число способов выбрать три чёрных шара из десяти: \(C_{10}^{3}\).

\(P=\dfrac{C_{10}^{3}}{C_{30}^{3}}=\dfrac{120}{4060}=\dfrac{6}{203}.\)

Ответ: \(\dfrac{6}{203}\).