Вариант 2. 5. Вычислить \(P_5;\ C_8^4\).

Перестановки пяти элементов:

\(P_5=5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120.\)

Сочетания четырёх элементов из восьми:

\(C_8^4=\dfrac{8!}{4!\,4!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6\cdot5}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=70.\)

Ответ: \(P_5=120;\ C_8^4=70.\)