Вариант 2. 3. Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2 см. Найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равна 8 см.

Пусть большее основание равно \(B\), а меньшее — \(b\). В равнобедренной трапеции меньший отрезок большего основания, отсекаемый высотой из тупого угла, равен половине разности оснований. Поэтому \(\frac{B-b}{2}=2\), откуда \(B-b=4\).

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{B+b}{2}=8\), значит \(B+b=16\). Складываем равенства: \(2B=20\), откуда \(B=10\).

Ответ: 10 см.