Вариант 2. 4. На рисунке 39 отрезки AO и BO равны, точка O — середина отрезка CD. Докажите, что AC = BD.

Так как O — середина CD, то CO = OD. По рисунку точки расположены в порядке A, C, O, D, B, поэтому AO = AC + CO, а BO = BD + DO.

По условию AO = BO, а CO = DO. Вычитая равные отрезки CO и DO из равных отрезков AO и BO, получаем AC = BD.