Вариант 2. 6. Известно, что ∠ABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ∠ABD.

Луч BD делит угол ABC на углы ABD и DBC; ∠DBC = ∠CBD. Пусть ∠ABD = x°. Тогда ∠CBD = 3x°.

x + 3x = 36; 4x = 36; x = 9.

Ответ: ∠ABD = 9°.