Вариант 2. 4. При каких значениях переменной \(a\) имеет смысл выражение \(\frac{2a}{3-\frac{9}{a}}\)?

Сначала знаменатель внутренней дроби должен быть ненулевым: \(a\ne0\).

Знаменатель всей дроби также не должен равняться нулю:

\(3-\frac{9}{a}\ne0\), откуда при \(a\ne0\) получаем \(3a-9\ne0\), то есть \(a\ne3\).

Ответ: выражение имеет смысл при всех действительных \(a\), кроме \(0\) и \(3\).