Вариант 2. 4*. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC — биссектриса угла MEP, угол CEK = 137°. Найдите угол KEM.

Лучи EP и EK — противоположные, поэтому \(\angle CEP=180°-\angle CEK=180°-137°=43°\).

Так как EC — биссектриса угла MEP, \(\angle MEC=\angle CEP=43°\), значит, \(\angle MEP=86°\).

Углы MEP и KEM смежные, поэтому \(\angle KEM=180°-86°=94°\).

Ответ: 94°.