Вариант 2. 4. Решите уравнение, используя введение новой переменной: $(x^2-10)^2-3(x^2-10)-4=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 4. Решите уравнение, используя введение новой переменной: $(x^2-10)^2-3(x^2-10)-4=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Введём замену $t=x^2-10$. Получим:

$t^2-3t-4=0$.

Разложим на множители: $(t-4)(t+1)=0$, поэтому $t=4$ или $t=-1$.

При $t=4$: $x^2-10=4$, значит, $x^2=14$ и $x=\pm\sqrt{14}$.

При $t=-1$: $x^2-10=-1$, значит, $x^2=9$ и $x=\pm3$.

Ответ: $-\sqrt{14}; -3; 3; \sqrt{14}$.

Вариант 2. 4. Решите уравнение, используя введение новой переменной: \((x^2-10)^2-3(x^2-10)-4=0\).