Ответ:

Представим все степени с основанием 2: \(4=2^2\), \(8=2^3\).

\[\frac{2^{-6}\cdot4^{-3}}{8^{-7}}=\frac{2^{-6}\cdot2^{-6}}{2^{-21}}=2^{-12-(-21)}=2^9=512.\]

Ответ: 512.